حاسبة الظل العكسي الحاسبة
An Infinite Sum Calculator calculates the sum of an infinite sequence of numerical terms. The most common application is a geometric series, where each term is a constant multiple (common ratio) of the previous one. This tool helps you determine if an infinite series converges to a finite value or diverges to infinity, providing instant results, convergence analysis, and interactive partial sum graphs.
Configure Series
Result Analysis
Interactive Convergence
Visualizing the infinitesimal approach toward infinity's limit.
The Nature of Infinity
An infinite sum, or infinite series, is the sum of the terms of an infinite sequence of numbers. It is typically written using summation notation, such as Σ a_n from n=0 to ∞.
A geometric series is a specific type of infinite series where each term is the previous term multiplied by a common ratio 'r'. The formula for its sum is S = a / (1 - r).
A series is said to converge if its partial sums approach a specific finite limit. If the partial sums grow without bound, the series is divergent.
Calculation Methods
- Identify the first term 'a' of the series.
- Identify the common ratio 'r' between consecutive terms.
- Check for convergence: the sum exists only if the absolute value of the common ratio is less than 1 (|r| < 1).
- Compute the sum using the limit formula S = a / (1 - r).
نعم، tan⁻¹ هو نفسه الظل العكسي. كلاهما يصف نفس الدالة. تشمل الأسماء المكافئة الأخرى arctan(x) و atan(x).
الظل يأخذ زاوية ويعيد نسبة. الظل العكسي يأخذ نسبة ويعيد زاوية.
اضغط على 2nd أو Shift، ثم اضغط على زر tan في الآلة الحاسبة العلمية.
استخدم متسلسلة تايلور: arctan(x) = x − x³/3 + x⁵/5 − x⁷/7 عندما |x| ≤ 1.
الظل العكسي لـ 1 هو 45° (π/4 راديان).
tan يحول الزاوية إلى نسبة، والظل العكسي يحول النسبة إلى زاوية.
نعم، استخدم =ATAN(القيمة) في Excel. استخدم =DEGREES(ATAN(القيمة)) للدرجات.
أدر الهاتف إلى الوضع الأفقي، اضغط على 2nd، ثم اضغط على tan⁻¹.
arctan(المقابل/المجاور) يعطي الزاوية في المثلث القائم.
الملاحة، الهندسة، الفيزياء، الرسومات الحاسوبية، الهندسة الكهربائية، وعلم الفلك.
من خلال tan(θ) = sin(θ)/cos(θ). إذا كان θ = arctan(x)، فإن sin(θ) = x/√(1+x²) و cos(θ) = 1/√(1+x²).
نعم. نسبة الميل هي نفسها نسبة المقابل على المجاور في المثلث قائم الزاوية. أدخل الارتفاع (rise) كضلع مقابل والمسافة (run) كضلع مجاور وتُرجع الأداة زاوية الميل بالدرجات والراديان.
هذه الأداة مصممة خصيصاً لظل التمام العكسي. إذا كنت بحاجة إلى آلة حاسبة مثلثية عكسية كاملة تغطي arcsin وarccos إلى جانب arctan، فستحتاج إلى أداة مثلثات عكسية أوسع.